Ubezpieczenie na całe życie
Żeby pomóc swojemu znajomemu Ethanowi, który przygotowuje się do egzaminu aktuarialnego, Cynthia chce napisać dla niego kod w R obliczający EPV ubezpieczenia na życie (na całe życie) dla osoby \((x)\) przy stałej stopie procentowej \(i\). Ponieważ świadczenia z tytułu śmierci są stałe i wynoszą 1 EUR, nie musisz uwzględniać ich wprost w obliczeniach.
Tablica trwania życia belgijskich kobiet z 1999 roku jest wczytana jako life_table. Funkcje plot_by_age() i plot_by_interest_rate() zostały wcześniej zdefiniowane, aby zilustrować, jak EPV zmienia się w zależności od wieku \(x\) ubezpieczonego oraz od stopy procentowej. Możesz je zbadać, wpisując ich nazwę w konsoli R.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Wycena produktów ubezpieczeń na życie w R
Instrukcje do ćwiczenia
- Uzupełnij funkcję
whole_life_insurance(), która oblicza EPV ubezpieczenia na całe życie dla zadanegoage, stopy procentowejioraz tablicy trwania życialife_table. - Uruchom gotowy kod, aby wygenerować wykres EPV ubezpieczenia na całe życie dla zakresu wieku (przy stopie procentowej 3%) oraz dla zakresu stóp procentowych (dla osoby w wieku 20 lat). Zinterpretuj otrzymane wykresy.
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Function to compute the EPV of a whole life insurance
whole_life_insurance <- function(age, i, life_table) {
qx <- life_table$qx
px <- ___
kpx <- c(1, cumprod(px[(___):(length(px) - 1)]))
kqx <- kpx * qx[(___):length(qx)]
discount_factors <- (___) ^ - (1:length(kqx))
sum(discount_factors * kqx)
}
# Plot the EPV of a whole life insurance for a range of ages at interest rate 3% using life_table
plot_by_age()
# Plot the EPV of a whole life insurance for (20) for a range of interest rates using life_table
plot_by_interest_rate()