1. Uczyć się
    2. /
  2. Courses
    3. /
  3. Wycena produktów ubezpieczeń na życie w R
Connected

Exercise

Odroczone prawdopodobieństwa zgonu

W tym ćwiczeniu pomożesz Cynthii lepiej zrozumieć pojęcie \(k\)-letniego odroczonego prawdopodobieństwa zgonu dla osoby w wieku 18 lat. Jest to prawdopodobieństwo, że dana osoba najpierw przeżyje \(k\) lat, osiągnie wiek \(18+k\), a następnie umrze w ciągu kolejnego roku:

$$ \begin{aligned} {}_{k|}q_{18} &= {}_kp_{18} \cdot q_{18+k}. \end{aligned} $$ Prawdopodobieństwa te dla \(k = 0, 1, 2, \ldots\) tworzą dyskretny rozkład prawdopodobieństwa. Obejmują wszystkie możliwe wieki zgonu osoby 18-letniej i wyrażają odpowiadające im prawdopodobieństwo śmierci w każdym z tych wieków.

Wskaźniki umieralności \(q_x\) oraz jednoroczne prawdopodobieństwa przeżycia \(p_x\) zostały wczytane jako qx i px.

Instrukcje

100 XP
  • Zdefiniuj kpx jako prawdopodobieństwa przeżycia \({}_kp_{18}\) osoby 18-letniej dla \(k = 0, 1, 2, \ldots\)
  • Przypisz odroczone prawdopodobieństwa zgonu \({}_{k|}q_{18}\) do zmiennej kqx, mnożąc kpx przez wskaźniki umieralności qx od 18 + 1 do length(px).
  • Oblicz sum() zmiennej kqx, aby sprawdzić, czy jej wartość wynosi jeden.
  • Zwizualizuj kqx względem 0:(length(kqx) - 1).