基本から始めましょう：シンプルな生命保険
シンシアは、アクチュアリー学会が主催する長期アクチュアリー数学試験の勉強中の友人イーサンを助けようとしています。彼女はごくシンプルな生命保険商品について説明します。この商品は $(20)$（20歳の人）を対象に販売され、ちょうど \(30\) 歳で死亡した場合に死亡年末に10,000ユーロが支払われます。下の図は、この生命保険の評価方法を示しています。
利率は \(i = 1\%\) と仮定し、あらかじめ読み込まれている1年ごとの生存確率 px と死亡率 qx を使用してください。
この演習はコースの一部です
R による生命保険商品の評価
演習の手順
kpxを、20歳の人の10年間生存確率として定義します。- 20歳の人の10年据え置き死亡確率を
kqxに代入します。 - 利率1%で11年目末の支払いを現在に割り引く割引係数を指定します。
- 給付額10,000ユーロに
discount_factorとkqxを掛けて、シンプルな生命保険商品のEPVを計算します。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# 10-year survival probability of (20)
kpx <- ___(___[(___):(___)])
kpx
# 10-year deferred mortality probability of (20)
kqx <- ___ * ___[___]
kqx
# Discount factor
discount_factor <- (1 + ___) ^ - ___
discount_factor
# EPV of the simple life insurance
___ * ___ * ___