死亡者数

シンシアの教授は、生命表における死亡者数について調べるよう指示しました。年齢 \(x\) における死亡者数は \(d_x\) で表されます。年齢 \(x\) ごとの死亡者数 \(d_x\) をグラフで確認してみましょう。

また、シンシアは \(d_x\) が、\(\ell_x\) 人の生存者のうち年齢 \(x\) で死亡すると期待される人数であることを学びました。年齢 \(x\) における死亡者数の二項分布サンプルを生成し、シミュレートされたデータと実際の \(d_x\) を比較します。

オブジェクト life_table は R ワークスペースにあらかじめ読み込まれており、抽出済みの列 age、qx、lx、dx も利用できます。

この演習はコースの一部です

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演習の手順

dx を age に対してプロットし、年齢別の死亡者数を確認しましょう。type = "h" を指定すると、点ではなく縦線が表示されます。
生存者数 lx と死亡率 qx をもとに、各年齢 \(x\) における死亡者数をシミュレートします。rbinom() (ドキュメント) を使って、二項分布からベクトル化された方法でサンプルを生成してください。
シミュレートされた死亡者数 sims を、points() (ドキュメント) を使って既存のグラフに重ねてプロットします。pch = 4 を指定すると、シンボルとしてバツ印（×）が使用されます。

実践的なインタラクティブ演習

このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。

# Plot the number of deaths dx by age
plot(___, ___, 
    type = "h", 
    pch = 20, 
    xlab = "Age x", 
    ylab = expression("d"[x]),
    main = "Number of deaths (Belgium, females, 1999)")

# Simulate the number of deaths using a binomial distribution
sims <- ___(n = ___, size = ___, prob = ___)
  
# Plot the simulated number of deaths on top of the previous graph
points(___, ___, 
    pch = 4, 
    col = "red")

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