ミス・キャスリーンの退職年金プラン

夏のインターンシップの最終課題として、シンシアはミス・キャスリーンに関する計算を依頼されました。ミス・キャスリーンは40歳の教師で、退職後の生活設計を考えています。彼女は65歳から終身で毎年18,000 EURを受け取れる年金を購入したいと考えています。65歳以前に死亡した場合は、給付金は支払われません。下の図は、ミス・キャスリーンの退職年金プランを示しています。

1年間の生存確率 px は、あらかじめ読み込まれています。

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演習の手順

40歳女性の kpx を定義してください。
3%の利率で、時点ゼロ（40歳時点）から length(kpx) - 1 までの支払いを割り引く discount_factors を作成してください。
年金支払いを benefits に代入してください。このベクトルの長さが kpx と同じになるようにしてください。
benefits、discount_factors、kpx の要素ごとの積の合計として single_premium を計算し、結果を出力してください。

実践的なインタラクティブ演習

このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。

# Survival probabilities of (40)
kpx <- c(___, ___(px[(___):___])) 

# Discount factors (to age 40)
discount_factors <- (1 + ___) ^ -(0:(___))

# Pension benefits
benefits <- c(rep(___, ___), rep(___, length(kpx) - 25))

# The single premium
single_premium <- ___
single_premium

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