期始払いと期末払い
続くアセスメントとして、Cynthia の上司は、支払いが1年後に開始される期末払い（immediate）の生存年金に対してスクリプトをどのように調整するかを考えるよう依頼しました。
ベルギーの1999年女性生命表は life_table としてあらかじめ読み込まれており、前の演習の解答コードが出発点として用意されています。関数の定義を確認したい場合は、コンソールに life_annuity_due と入力してください。
この演習はコースの一部です
R による生命保険商品の評価
演習の手順
life_annuity_due()関数をもとに、終身期末払い生存年金の期待現在価値（EPV）を計算する新しい関数life_immediate_annuity()を作成してください。期末払い年金では時点0に給付がないため、kpxとdiscount_factorsはいずれも時点1から定義する必要があります。life_tableを使い、利率2%の一定金利で (20) の終身期末払い生存年金のEPVを計算してください。結果が期始払い年金より1ユーロ低くなることを確認しましょう。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# EPV of a whole life annuity due for (20) at interest rate 2% using life_table
life_annuity_due(20, 0.02, life_table)
# Function to compute the EPV of a whole life immediate annuity for a given age, interest rate i and life table
life_immediate_annuity <- function(age, i, life_table) {
px <- ___
kpx <- ___(px[(age + 1):length(px)])
discount_factors <- (___) ^ - (___)
sum(___)
}
# EPV of a whole life immediate annuity for (20) at interest rate 2% using life_table
life_immediate_annuity(___, ___, ___)