死亡率を考慮した年金の計算
死亡率を考慮した場合、現在価値はどのように変わるでしょうか。年金の支払いはもはや保証されたものではなく、受給者の生存に依存します。1 年生存確率 px と、前の演習で作成した変数 benefits、discount_factors、PV_65、PV_20 があらかじめ読み込まれています。
この演習はコースの一部です
R による生命保険商品の評価
演習の手順
- 65 歳の人が 100 歳までの各年齢で生存する確率を変数
kpxに格納しましょう。kpxの先頭が 1 から始まるようにしてください。 - 死亡率を考慮した上で、65 歳時点における年金の EPV（期待現在価値）を計算し、結果を
EPV_65に代入します。死亡率を考慮しないPV_65と比較してみましょう。 - 利率 3% と (20) が 65 歳まで生存する確率の両方を考慮して、65 歳時点の EPV を 20 歳時点の EPV に割り引きます。同様に
EPV_20とPV_20を比較しましょう。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Survival probabilities of (65) up to age 100
kpx <- c(1, ___(px[(___):(___)]))
# EPV of pension at age 65
EPV_65 <- ___(___ * ___ * ___)
cbind(PV_65, EPV_65)
# EPV of pension at age 20
EPV_20 <- EPV_65 * (1.03 ^ - 45 * ___(px[(___):(___)]))
cbind(PV_20, EPV_20)