変動する金利
シンシアはオーストラリア旅行の資金を両親から借りたいと思っています。今年 1000 ユーロ、来年さらに 5000 ユーロが必要です。返済は以下のタイムラインに示すように、毎年一定額 \(K\) で行う予定です。
ローン契約の金利は一定ではなく、タイムラインに示されているように時間とともに変化します。
これらの年間金利はベクトル interest にあらかじめ定義されています。この条件のもとで、シンシアの年間返済額 \(K\) が 816.86 ユーロになることを確認しましょう。
この演習はコースの一部です
R による生命保険商品の評価
演習の手順
- 年間割引係数を、1 に
interestを加えたものの -1 乗として計算しましょう。 - 各将来時点から現在までの割引係数を定義しましょう。
- 借入額を表す正の値 1000 と 5000、および返済額を表す 10 個の負の値
-816.86を含む、完全なキャッシュフローベクトルを作成しましょう。 - キャッシュフローベクトルの現在価値を計算しましょう。この金額は（四捨五入の誤差を除いて）ゼロになるはずで、これは保険数理的等価を示しています。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Interest rates
interest <- c(rep(0.05, 3), rep(0.06, 3), rep(0.07, 5))
# Define the yearly discount factors
yearly_discount_factors <- (___) ^ ( - 1)
# Define the discount factors
discount_factors <- c(1 , ___(___))
# Define the cash flow vector
cash_flow <- c(___, ___, rep(___, ___))
# Calculate the PV
PV <- ___(___ * ___)
PV