死亡率を考慮しない年金計算
シンシアの上司は、退職金計算における貨幣の時間的価値と生存確率の重要性を彼女に理解させようとしています。そのため、シンシア自身の状況（ベルギー在住の20歳女性）を例に、死亡率を考慮した場合と考慮しない場合の年金計算を行うよう指示しました。
シンシアが想定したシナリオでは、将来の雇用主が65歳から100歳まで年金を支払います。最初の年間年金支給額は20,000ユーロで、毎年2%ずつ増加します（インフレ調整のため）。今後45年間の金利は3%、それ以降は4%と仮定します。
死亡率を考慮しない場合の現在価値はいくらになるでしょうか。つまり、65歳から100歳までの36回の支払いがすべて保証されていると仮定してください。
この演習はコースの一部です
R による生命保険商品の評価
演習の手順
- 65歳時点で20,000から始まり、毎年2%ずつ増加する36回の年金支払額を
benefitsとして作成します。 - 4%の金利でこれらの支払額を65歳時点に割り引く
discount_factorsを定義します。 - 65歳時点における年金支払額の現在価値を計算し、結果を
PV_65に代入します。 PV_65を3%の金利で45年間割り引き、20歳時点の現在価値PV_20を求めます。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Pension benefits
benefits <- ___ * ___ ^ (___)
# Discount factors (to age 65)
discount_factors <- ___ ^ - (___)
# PV of pension at age 65
PV_65 <- ___(___ * ___)
PV_65
# PV of pension at age 20
PV_20 <- ___ * ___ ^ - ___
PV_20