生存年金を価格計算する関数
シンシアの指導担当者は R の経験があまりありません。そこで彼女は、与えられた一定利率 \(i\) と生命表をもとに、\((x)\) に対する期始払い（期首払い）終身生命年金の EPV（期待現在価値）を計算する R 関数を作成するよう依頼されました。
給付額は一定で 1 ユーロのため、計算式に明示的に組み込む必要はありません。
この演習はコースの一部です
R による生命保険商品の評価
演習の手順
- 引数に
age（年齢）、利率i、life_tableを取り、終身生命年金（期始払い）の EPV を計算する関数life_annuity_due()を作成します。 life_annuity_due()を使って、利率 2%、年齢 20 歳の場合の EPV を計算します。生命表にはあらかじめ読み込まれている 1999 年ベルギー女性の期間生命表life_tableを使用します。- 利率を 5% に上げた場合（年齢は 20 歳のまま）に EPV がどう変わるか確認します。また、年齢を 65 歳に変えた場合（利率は 2% のまま）についても確認しましょう。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Function to compute the EPV of a whole life annuity due for a given age, interest rate i and life table
life_annuity_due <- function(age, i, life_table) {
px <- ___
kpx <- c(___, ___(px[(___):length(px)]))
discount_factors <- (___) ^ - (0:(___))
sum(discount_factors * kpx)
}
# EPV of a whole life annuity due for (20) at interest rate 2% using life_table
life_annuity_due(___, ___, ___)
# EPV of a whole life annuity due for (20) at interest rate 5% and for (65) at interest rate 2% using life_table
life_annuity_due(___, ___, ___)
life_annuity_due(___, ___, ___)