キャスリーン女史のための生命保険プラン
シンシアは生命保険会社でインターンをしていたとき、キャスリーン女史を担当しました。現在48歳のキャスリーン女史は、退職前後に死亡した場合に備えた経済的な保障を求めています。成長期の子どもたちを守るために、55歳から75歳の間に死亡した場合に 40,000 EUR の給付金を受け取れる保険への加入を希望しています。下図にその概要を示します。
この定期生命保険プランを評価するために、1999年のベルギー女性生命表を再び使用します。1年間の生存確率 px と死亡率 qx はあらかじめ読み込まれています。また、想定利率5%は i として利用できます。
この演習はコースの一部です
R による生命保険商品の評価
演習の手順
- 48歳の人が75歳までに死亡する確率、すなわち \(q_{48}, \: _{1|}q_{48}, \: \ldots, \: _{26|}q_{48}\) を、複数年の生存確率と死亡率の積として計算してください。
- 利率
iに基づく適切な割引係数を定義してください。 - この定期生命保険の死亡給付金を表す
benefitsベクトルを設定してください。 - 保険プランの期待現在価値を計算してください。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Deferred mortality probabilites of (48)
kqx <- c(___, ___(px[(___):(___)])) * qx[(___):(___)]
# Discount factors
discount_factors <- (___) ^ - (1:length(kqx))
# Death benefits
benefits <- c(rep(___, ___), rep(___, length(kqx) - 7))
# EPV of the death benefits
EPV_death_benefits <- ___
EPV_death_benefits