確定的平均余命と完全平均余命の比較
引き続き、ベルギーの1999年版女性生命表を使います。シンシアは、1999年のデータをもとに、新生児と18歳の女性の平均余命を調べたいと考えています。さらに、生命保険数学の授業で取り上げられた、完全平均余命と確定的平均余命の差が0.5であることを、実際のデータで確認できるかどうかも検証したいと思っています。
動画で学んだとおり、確定的平均余命は次の式で計算できます。
$$ E[K_x] = \sum_{k=1}^{\infty} {}_kp_x. $$
1年生存確率 px と完全平均余命 ex はあらかじめ読み込まれています。
この演習はコースの一部です
R による生命保険商品の評価
演習の手順
- (0)、つまり女性の新生児の確定的平均余命を計算しましょう。まず、
pxの累積積として生存確率kp0を定義します。次に、kp0の合計を出力しましょう。 - (18)、つまり18歳の女性についても同様に行いましょう。今回は、累積積を計算する前に、18歳以降の
pxの部分集合を取り出します。 - 完全平均余命と比較しましょう。年齢0と18に対応する
exの部分集合を、長さ2のベクトルを角括弧の中に指定して、1行で出力しましょう。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Survival probabilities and curtate expected future lifetime of (0)
kp0 <- ___
___
# Survival probabilities and curtate expected future lifetime of (18)
kp18 <- ___(px[(___):___])
___
# Complete expected future lifetime of (0) and (18)
___[c(___, ___)]