両方のメリットを兼ね備えた生死混合保険
シンシアはキャスリーン女史の家族と財務状況をよく知っています。シンシアは、老人ホームの費用について考慮し、75歳まで生存した場合に80,000ユーロを支払う貯蓄要素をポリシーに追加することを提案します。キャスリーン女史は、この生死混合保険を一定の保険料 \(P\) で賄いたいと考えています。生命保険プランの全体的な設定は、以下のタイムラインで示されています。
生存確率 px、利率 i、および前の演習で計算した EPV_death_benefits がワークスペースに用意されています。それでは、保険料水準 \(P\) を求めましょう。
この演習はコースの一部です
R による生命保険商品の評価
演習の手順
- 純粋養老保険の期待現在価値（EPV）を求めます。給付額80,000に割引係数 \((1 + i) ^ {-27}\) と生存確率 \(_{27}p_{48}\) を掛け合わせてください。
- 保険料パターンのEPVを計算し、結果を
EPV_rhoに代入します。 - 保険数理的等価性の概念を用いて、保険料水準 \(P\) を出力します。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Pure endowment
EPV_pure_endowment <- ___ * (1 + i) ^ - 27 * prod(px[(___):(___)])
EPV_pure_endowment
# Premium pattern
kpx <- c(___, cumprod(px[(___):(___)]))
discount_factors <- (___) ^ - (0:(length(kpx) - 1))
rho <- rep(1, length(kpx))
EPV_rho <- ___
EPV_rho
# Premium level
(___ + ___) / ___