Quando aggreghi le serie sommando i log-rendimenti giornalieri su intervalli più lunghi, analizzi un numero minore di osservazioni. Per preservare la quantità di dati, puoi calcolare i rendimenti sovrapposti con la funzione rollapplyr(); questo crea anche forti correlazioni tra le osservazioni.

Nel calendario settimanale medio ci sono 5 giorni di negoziazione. Calcolando le somme mobili a 5 giorni dei log-rendimenti dei dati giornalieri dell'indice, ottieni approssimativi rendimenti settimanali sovrapposti con termine in ogni settimana di calendario. Allo stesso modo, calcolare somme mobili a 21 giorni fornisce approssimativi rendimenti mensili sovrapposti e calcolare somme mobili a 63 giorni fornisce approssimativi rendimenti trimestrali sovrapposti.

Vediamo un esempio con i rendimenti giornalieri del Dow Jones in djx. Poiché per calcolare ciascuna somma mobile vengono usati 5 valori, i primi 4 valori del risultato sono NA. In questo caso, useremo l'indicizzazione per rimuoverli:

> djx5 <- rollapplyr(djx, width = 5, FUN = sum)
> head(djx5)
                  ^DJI
2008-01-03          NA
2008-01-04          NA
2008-01-07          NA
2008-01-08          NA
2008-01-09 -0.02394677
2008-01-10 -0.01571869

> djx5 <- djx5[-(1:4)]

In questo esercizio calcolerai somme mobili di intervalli diversi a partire da djx, che è già caricato nel tuo workspace. Poi troverai asimmetria e curtosi dei dati risultanti ed eseguirai il test di Jarque-Bera proprio come negli esercizi precedenti. I rendimenti sovrapposti ti sembrano più normali?

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