Simulazione storica delle perdite per un portafoglio di opzioni
Supponi che un investitore abbia investito un'unità di ricchezza in una singola opzione call europea sull'indice S&P 500. La funzione lossop() calcola la perdita o il guadagno sostenuto dall'investitore su un orizzonte temporale di un giorno a causa di variazioni nel log-prezzo del titolo o nella log-volatilità. Come prima, questa funzione è stata scritta appositamente per il portafoglio specifico di questo esercizio:
lossop(xseries, S, sigma)
Il primo argomento contiene i log-rendimenti corrispondenti ai fattori di rischio prezzo del titolo e volatilità, sia in una serie sia nella forma c(stock_risk, volatility_risk). S è il prezzo corrente del titolo e sigma è la volatilità corrente.
Le variazioni del tasso d'interesse sull'orizzonte temporale saranno trascurate in quanto di minore importanza.
In questo esercizio, costruirai le perdite simulate storicamente per il portafoglio di opzioni ed esaminerai le loro proprietà, prima di stimare VaR ed ES nel prossimo esercizio. Il tasso d'interesse, lo strike e la scadenza sono impostati rispettivamente a r = 0.01, K = 100 e T = 1. L'oggetto returns è già nel tuo workspace.
Questo esercizio fa parte del corso
Gestione del rischio quantitativa in R
Istruzioni dell'esercizio
- Usa
lossop()per calcolare la perdita risultante da un log-rendimento di -0.1 per entrambi i fattori di rischio, assumendo prezzo corrente del titolo pari a 80 e volatilità 0.2. - Usa
lossop()per calcolare la perdita risultante da un log-rendimento di -0.1 per il titolo e 0.1 per la volatilità, assumendo prezzo corrente del titolo pari a 100 e volatilità 0.2. - Crea l'oggetto
hslossesapplicandolossop()areturns, assumendoS = 100esigma = 0.2, quindi tracciahslosses. - Crea un Q-Q plot di
hslossesrispetto alla distribuzione normale. - Traccia l'acf campionaria di
hslossese dei corrispondenti valori assoluti.
esercizio interattivo pratico
Prova questo esercizio completando questo codice di esempio.
# Calculate the first loss
lossop(c(___,___), S = ___, sigma = ___)
# Calculate the second loss
# Create and plot hslosses
# Form a Q-Q plot of hslosses against normal
# Plot the sample acf of raw data and absolute values in hslosses