Fattori di rischio azionari e di volatilità implicita

Per analizzare il rischio di un portafoglio composto da un'opzione, è necessario considerare le variazioni di tutti e tre i fattori di rischio: prezzo dell'azione, volatilità e tassi d'interesse. Qui ti concentrerai sui primi due e assumerai che i tassi d'interesse non cambino molto su intervalli di tempo brevi. I valori giornalieri dei fattori di rischio per il periodo 1990-2010 sono contenuti in riskfactors e i corrispondenti log-rendimenti in returns; entrambi gli insiemi di dati multivariati sono già caricati nel tuo workspace.

La volatilità è un nuovo fattore di rischio che finora non è stato considerato in questo corso. È rappresentata dall'indice VIX, costruito a partire dalle volatilità implicite di un'ampia gamma di opzioni sull'indice S&P 500:

> names(returns)
[1] "X.GSPC" "X.VIX"

In questo esercizio potrai verificare se i log-rendimenti della volatilità si comportano come gli altri dati di rendimento che hai incontrato e vedere come variano rispetto ai log-rendimenti dell'indice S&P 500.

Questo esercizio fa parte del corso

Gestione del rischio quantitativa in R

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Istruzioni dell'esercizio

Usa la funzione appropriata per visualizzare i dati in riskfactors e in returns.
Usa plot() e as.matrix() in successione per creare uno scatterplot di returns.
Usa apply() per eseguire il test di Jarque-Bera su returns, quindi usa qqnorm() e le parentesi per indicizzare e creare un Q-Q plot rispetto alla normale per i log-rendimenti della serie in returns che contiene i dati di volatilità.
Crea il grafico acf campionario dei dati in returns e poi dei rendimenti assoluti dei dati.
Usa cor() per calcolare la correlazione tra i log-rendimenti dei due fattori di rischio in returns.

esercizio interattivo pratico

Prova questo esercizio completando questo codice di esempio.

# Plot the risk factors and the log-returns



# Make a scatterplot of the two return series


# Apply the Jarque-Bera test to the returns and make a Q-Q plot of the volatility log-returns



# Create the sample acf of the returns and absolute returns



# Calculate the correlation between the log-returns

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