Calcola il prezzo di un'opzione con Black-Scholes
La funzione Black_Scholes() del pacchetto qrmtools permette di prezzare opzioni call e put europee usando la formula standard di Black-Scholes per un'azione che non distribuisce dividendi.
In questo esercizio prezzarai in sequenza: una call europea out-of-the-money, una call europea in-the-money, una put europea in-the-money e una put europea out-of-the-money. Un'opzione è in-the-money se l'esercizio immediato genera un payoff positivo, ed è out-of-the-money se non lo fa.
L'obiettivo principale dell'esercizio è capire i diversi fattori di rischio che entrano nel calcolo del prezzo: il prezzo corrente dell'azione, la volatilità corrente e il tasso d'interesse corrente.
Questo esercizio fa parte del corso
Gestione del rischio quantitativa in R
Istruzioni dell'esercizio
- Imposta il tasso d'interesse corrente
ra 0.01, la volatilità correntesigmaa 0.2 e lo strikeKa 100. - Guarda gli argomenti della funzione
Black_Scholes(). - Prezza una call europea con scadenza tra
T = 1anno se il prezzo corrente dell'azione èS = 80. - Prezza una call europea con scadenza tra
T = 1anno se il prezzo corrente dell'azione èS = 120. - Prezza una put europea con scadenza tra
T = 1anno se il prezzo corrente dell'azione èS = 80. - Prezza una put europea con scadenza tra
T = 1anno se il prezzo corrente dell'azione èS = 120.
esercizio interattivo pratico
Prova questo esercizio completando questo codice di esempio.
# Set the interest rate r to be 0.01, the volatility sigma to be 0.2 and the strike K to be 100
r <- 0.01
# Look at the arguments of the Black_Scholes function
args(___)
# Price a European call option that matures in one year if the current stock price is 80
Black_Scholes(0, ___, r, sigma, K, 1, "call")
# Price a European call option that matures in one year if the current stock price is 120
# Price a European put option that matures in one year if the current stock price is 80
Black_Scholes(___, ___, r, sigma, K, ___,"put")
# Price a European put option that matures in one year if the current stock price is 120