Stima di VaR ed ES per un portafoglio di opzioni
Ora sei pronto a stimare VaR ed ES per l’investitore con l’opzione call europea usando le perdite e i guadagni simulati storicamente in hslosses.
Anche questa volta, lo farai con due metodi. Per prima cosa applicherai un metodo non parametrico usando un quantile campionario per stimare il VaR e calcolerai la media dei valori che superano lo stesso quantile per stimare l’ES.
Poi confronterai queste stime con i valori ottenuti assumendo che hslosses seguano una distribuzione normale. Come nel precedente esercizio, è un’ipotesi poco realistica: confronta i due insiemi di stime per capire quali siano più conservative.
Questo esercizio fa parte del corso
Gestione del rischio quantitativa in R
Istruzioni dell'esercizio
- Stima il percentile campionario al 99,5% della distribuzione di
hslossesusandoquantile(). - Stima l’ES al 99,5% calcolando la media degli
hslossesche sono almeno grandi quanto la stima del VaR (questo passaggio è già stato fatto per te). - Usa le funzioni appropriate per stimare media e deviazione standard di
hslossese assegna i risultati rispettivamente amuesigma. - Usa
qnorm()con media e deviazione standard calcolate per ottenere il quantile al 99,5% di una distribuzione normale. - Usa
ESnorm()con media e deviazione standard calcolate per ottenere l’ES al 99,5% di una distribuzione normale.
esercizio interattivo pratico
Prova questo esercizio completando questo codice di esempio.
# Estimate the 99.5% percentile of the distribution
# Estimate the 99.5% ES
mean(hslosses[hslosses >= quantile(hslosses, 0.995)])
# Estimate the mean and standard deviation of hslosses
# Compute the 99.5% quantile of a normal distribution
# Compute the 99.5% ES of a normal distribution