Menghitung VaR dan ES untuk sebaran normal

Fungsi standar qnorm() menghitung kuantil dari sebaran normal berdasarkan probabilitas p, mean, dan simpangan baku, sehingga dapat digunakan untuk menghitung value-at-risk (VaR). Fungsi ESnorm() dari paket QRM menghitung expected shortfall (ES) untuk sebaran normal berdasarkan probabilitas p, parameter lokasi mu, dan parameter skala sd:

qnorm(p, mean = 0, sd = 1)
ESnorm(p, mu = 0, sd = 1)

Nilai numerik umum untuk p mencakup 0.95 dan 0.99 untuk tingkat kepercayaan masing-masing 95% dan 99%.

Dalam latihan ini, Anda akan menghitung dan menampilkan VaR dan ES untuk sebaran normal \(N(\mu, \sigma^2)\) dengan mean \(\mu\) dan simpangan baku \(\sigma\). Dalam prosesnya, Anda akan menggunakan fungsi baru untuk membuat deret dan menambahkan garis lurus ke sebuah plot. Anda dapat membaca argumennya dengan mengetik ?seq dan ?abline di konsol Anda.

Variabel mu dan sigma memuat estimasi mean dan simpangan baku dari return indeks Dow Jones untuk 2008–2009 yang terdapat dalam djx. Ketiga objek tersebut tersedia di workspace Anda.

Latihan ini merupakan bagian dari kursus

Manajemen Risiko Kuantitatif dengan R

Lihat Kursus

Instruksi latihan

Lengkapi seq() untuk membuat deret 100 nilai x dari \(-4\sigma\) hingga \(4\sigma\) dan simpan ke xvals.
Lengkapi dnorm() untuk menghitung densitas sebaran \(N(\mu, \sigma^2)\) pada xvals dan simpan ke ndens.
Plot ndens terhadap xvals menggunakan type = "l".
Gunakan qnorm() dan ESnorm() untuk menghitung VaR 99% dan ES 99% dari sebaran tersebut dan simpan masing-masing ke VaR99 dan ES99.
Lengkapi abline() untuk membuat garis vertikal untuk VaR99 dan ES99 dengan warna merah dan hijau, masing-masing.

Latihan interaktif langsung praktik

Cobalah latihan ini dengan melengkapi kode contoh ini.

# Make a sequence of 100 x-values going from -4*sigma to 4*sigma
___ <- seq(from = -4*sigma, to = 4*sigma, length.out = ___)

# Compute the density of a N(mu, sigma^2) distribution at xvals
___ <- dnorm(___, mean = ___, sd = ___)

# Plot ndens against xvals


# Compute the 99% VaR and 99% ES of a N(mu, sigma^2) distribution
___ <- qnorm(___, mean = ___, sd = ___)
___ <- ESnorm(___, mu = ___, sd = ___)

# Draw vertical lines at VaR99 and ES99 in red and green
abline(v = ___, col = "red")
abline(v = ___, col = "green")

Edit dan Jalankan Kode