Nilai ekstrem dalam deret waktu yang volatil

Ketika Anda mengambil deret panjang data iid, misalnya beberapa ribu observasi, lalu memilih subset kecil dari observasi yang paling ekstrem, misalnya kurang dari 100, maka nilai-nilai ekstrem tersebut muncul secara acak dan jarak atau celah antarekstrem mengikuti sebaran yang sangat mendekati eksponensial. Jika kita melakukan hal yang sama pada deret log-return keuangan yang volatil, nilai-nilai ekstrem akan muncul berkelompok pada periode volatilitas tinggi. Ini adalah karakteristik lain dari data log-return riil yang perlu kita perhitungkan saat membangun model.

Dalam latihan ini, Anda akan meneliti deret waktu tak beraturan djx_extremes yang berisi 100 log-return negatif paling ekstrem dari indeks Dow Jones antara 1985 dan 2015. Anda akan membandingkannya dengan iid_extremes yang berisi 100 nilai paling ekstrem dalam deret iid dengan panjang yang sama seperti djx_extremes. Untuk itu, Anda akan menggunakan objek exp_quantiles, yang memuat 100 kuantil teoretis dari sebaran eksponensial baku. Objek ini dapat digunakan untuk menyusun plot Q-Q dari setiap himpunan data terhadap sebaran acuan eksponensial.

Objek djx_extremes, iid_extremes, dan exp_quantiles tersedia di workspace Anda.

Latihan ini merupakan bagian dari kursus

Manajemen Risiko Kuantitatif dengan R

Lihat Kursus

Instruksi latihan

Bagi area plotting menjadi satu baris dengan 3 panel (ini telah dilakukan untuk Anda)
Gunakan plot() dan type = "h" untuk memplot djx_extremes.
Gunakan time() dan diff() secara berurutan untuk menghitung jarak antar tanggal kejadian ekstrem dan tetapkan ke djx_spaces.
Gunakan hist() dan as.numeric() secara berurutan untuk membuat histogram djx_spaces setelah mengonversi datanya menjadi nilai numerik.
Gunakan fungsi yang sesuai untuk membuat plot Q-Q djx_spaces terhadap kuantil eksponensial dalam exp_quantiles.
Lakukan 4 langkah sebelumnya untuk iid_extremes: plot data mentah dengan parameter type yang sama, hitung jaraknya sebagai iid_spaces, buat histogram, dan buat plot Q-Q.

Latihan interaktif langsung praktik

Cobalah latihan ini dengan melengkapi kode contoh ini.

# Partition plotting area into 3 pieces
par(mfrow = c(1, 3))

# Plot djx_extremes
___(___)

# Compute the spaces between the times of the extremes
djx_spaces <- ___

# Make a histogram of these spaces
___(___)

# Make a Q-Q plot of djx_spaces against exp_quantiles
___(exp_quantiles, djx_spaces)

# Carry out the previous 4 steps for iid_extremes
___(___, ___)
iid_spaces <-
___(___(___))
___(exp_quantiles, iid_spaces)

Edit dan Jalankan Kode