Seguro de vida entera
Para ayudar a su amigo Ethan, que está estudiando para el examen de actuario, Cynthia quiere prepararle código en R que calcule el VAE de un seguro de vida (entera) sobre \((x)\) para un tipo de interés constante \(i\). Como las prestaciones por fallecimiento son constantes e iguales a 1 EUR, no necesitas tenerlas en cuenta explícitamente en los cálculos.
La tabla de mortalidad de mujeres belgas de 1999 está precargada como life_table. Las funciones plot_by_age() y plot_by_interest_rate() se han predefinido para ilustrar cómo varía el VAE con la edad \(x\) de la persona asegurada y con el tipo de interés. Puedes inspeccionar estas funciones escribiendo su nombre en la consola de R.
Este ejercicio forma parte del curso
Valoración de productos de seguros de vida en R
Instrucciones del ejercicio
- Completa la función
whole_life_insurance()que calcula el VAE de un seguro de vida entera para unaage, un tipo de interésiy unalife_tabledados. - Ejecuta el código predefinido para representar el VAE de un seguro de vida entera para un rango de edades (con un tipo de interés del 3 %) y un rango de tipos de interés (para una persona de 20 años). Interpreta los gráficos resultantes.
Ejercicio interactivo práctico
Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.
# Function to compute the EPV of a whole life insurance
whole_life_insurance <- function(age, i, life_table) {
qx <- life_table$qx
px <- ___
kpx <- c(1, cumprod(px[(___):(length(px) - 1)]))
kqx <- kpx * qx[(___):length(qx)]
discount_factors <- (___) ^ - (1:length(kqx))
sum(discount_factors * kqx)
}
# Plot the EPV of a whole life insurance for a range of ages at interest rate 3% using life_table
plot_by_age()
# Plot the EPV of a whole life insurance for (20) for a range of interest rates using life_table
plot_by_interest_rate()