Probabilidades de supervivencia de cohorte
La probabilidad que Cynthia calculó antes para que una persona de 18 años en 1999 sobreviviera hasta los 23 fue, en realidad, la probabilidad de supervivencia de periodo. ¿La ayudas a ajustar sus cálculos para tener en cuenta la dinámica de las probabilidades de supervivencia a lo largo del tiempo? Las probabilidades de supervivencia de un año que se usan en la regla del producto deben extraerse de la tabla de vida de forma diagonal:
$$ _5p_{18, 1999} = p_{18, 1999} \cdot p_{19,2000} \cdot p_{20,2001} \cdot p_{21,2002} \cdot p_{22,2003} $$
El objeto life_table del ejercicio anterior sigue cargado.
Este ejercicio forma parte del curso
Valoración de productos de seguros de vida en R
Instrucciones del ejercicio
- Crea e imprime la tabla de vida de cohorte para mujeres nacidas en \(1999 - 18 = 1981\) usando
subset(). - Define las probabilidades de supervivencia de cohorte de un año
pxa partir de la columnaqxdelife_table_1981. - Calcula la probabilidad de supervivencia de cohorte a 5 años para (18).
- ¿Puedes repetir este cálculo para el año de nacimiento 1881, un siglo antes, en un solo comando? Necesitarás usar tanto
with()comosubset().
Ejercicio interactivo práctico
Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.
# Construct and print the cohort life table for birth year 1981
life_table_1981 <- ___(___, ___)
life_table_1981
# 1981 cohort one-year survival probabilities
px <- ___
# 1981 cohort survival probability that (18) survives 5 more years
___(px[(___):(___)])
# 1881 cohort survival probability that (18) survives 5 more years
___(___(life_table, year - age == ___), prod(1 - qx[(18 + 1):(22 + 1)]))