The interest rates they are a-changin'

Cynthia quiere pedir dinero prestado a sus padres para financiar un viaje a Australia. Necesita 1000 EUR este año y otros 5000 EUR el próximo año. Quiere devolver el dinero con pagos anuales \(K\) como se muestra en la línea temporal de abajo.

El tipo de interés en el contrato del préstamo no es constante, sino que cambia a lo largo del tiempo tal como se ilustra en la línea temporal.

Estos tipos de interés anuales están predefinidos en el vector interest. ¿Puedes comprobar que, bajo estas condiciones, los pagos anuales del préstamo de Cynthia \(K\) deberían ser de 816,86 EUR?

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Valoración de productos de seguros de vida en R

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Instrucciones del ejercicio

Calcula los factores de descuento anuales como 1 más interest elevado a la potencia menos 1.
Define los factores de descuento desde cada momento futuro hasta el presente.
Especifica el vector completo de flujos de caja con los valores positivos 1000 y 5000 que representan los importes del préstamo y 10 valores negativos -816.86 que representan los pagos del préstamo.
Calcula el valor presente del vector de flujos de caja. Esta cantidad debería ser (salvo redondeos) igual a cero, lo que indica una equivalencia actuarial.

Ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.

# Interest rates
interest <- c(rep(0.05, 3), rep(0.06, 3), rep(0.07, 5))

# Define the yearly discount factors
yearly_discount_factors <- (___) ^ ( - 1)

# Define the discount factors
discount_factors <- c(1 , ___(___))

# Define the cash flow vector
cash_flow <- c(___, ___, rep(___, ___))

# Calculate the PV
PV <- ___(___ * ___)
PV

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