¡Reglas de multiplicación!

A Cynthia le fascina la regla de multiplicación aplicable a las probabilidades de supervivencia. Quiere verificar las probabilidades que calculó antes usando esta regla. Pero vayamos paso a paso. ¿Cuál es la probabilidad de que ella (con 18 años) siga viva cuando le toque graduarse de su programa de grado y máster de \(3 + 2\) años?

Después, calcularás \(_kp_x\) para \(x\) una mujer de 18 años y \(k=1,2,3, \ldots\) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona de 18 años alcance el número mágico de 100?

La columna qx extraída de life_table ya está precargada. Las probabilidades de supervivencia de un año px se han definido como uno menos que las tasas de mortalidad qx.

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Instrucciones del ejercicio

Calcula la probabilidad de que una persona de 18 años cumpla 23 usando prod() (docs).
Define kpx como las probabilidades de supervivencia a varios años de una persona de 18 años hasta la edad de 100 usando cumprod().
Imprime la probabilidad de que una persona de 18 años alcance el número mágico de 100.
Visualiza las probabilidades de supervivencia a varios años representando kpx frente a un vector de 1 hasta la length() de kpx.

Ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.

# Calculate the probability that (18) survives 5 more years
___(px[(___):(___)])

# Compute the survival probabilities of (18) until the age of 100
kpx <- ___(px[(___):(___)])

# Extract the probability that (18) survives until the age of 100
___

# Plot the probabilties for (18) to reach the age of 19, 20, ..., 100
plot(___, ___, 
    pch = 20, 
    xlab = "k", 
    ylab = expression(paste(""[k], "p"[18])), 
    main = "Survival probabilities for (18)")

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