Inmediata vs vencida

Como tarea de seguimiento, la supervisora de Cynthia le pide que averigüe cómo ajustar el script para una renta vitalicia inmediata en la que los pagos empiezan después de un año.

La tabla de mortalidad femenina belga de 1999 está precargada como life_table y el código solución del ejercicio anterior se proporciona como punto de partida. Escribe life_annuity_due en la consola si quieres recordar la definición de la función.

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Instrucciones del ejercicio

Basándote en la función life_annuity_due(), escribe una nueva función life_immediate_annuity() que calcule el EPV de una renta vitalicia inmediata entera. Dado que no hay prestación pagada en el tiempo 0 para una renta inmediata, tanto kpx como discount_factors deben definirse a partir del tiempo 1.
Calcula el EPV de una renta vitalicia inmediata entera para (20) con una tasa de interés constante del 2% usando life_table. Verifica que el resultado sea 1 EUR menor que para la renta vencida.

Ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.

# EPV of a whole life annuity due for (20) at interest rate 2% using life_table
life_annuity_due(20, 0.02, life_table)

# Function to compute the EPV of a whole life immediate annuity for a given age, interest rate i and life table
life_immediate_annuity <- function(age, i, life_table) {
  px <- ___
  kpx <- ___(px[(age + 1):length(px)])
  discount_factors <- (___) ^ - (___)
  sum(___)
}

# EPV of a whole life immediate annuity for (20) at interest rate 2% using life_table
life_immediate_annuity(___, ___, ___)

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