Una función para valorar una renta vitalicia

El supervisor de prácticas de Cynthia no tiene mucha experiencia con R. Le pide que escriba una función en R que calcule el EPV de una renta vitalicia (entera) anticipada sobre \((x)\) para un tipo de interés constante \(i\) y una tabla de mortalidad.

Como la prestación es constante e igual a 1 EUR, no hace falta tenerla en cuenta explícitamente en los cálculos.

Este ejercicio forma parte del curso

Valoración de productos de seguros de vida en R

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Instrucciones del ejercicio

Escribe una función life_annuity_due() que calcule el EPV de una renta vitalicia entera anticipada con argumentos de entrada age, tipo de interés i y life_table.
Aplica life_annuity_due() para calcular el EPV de una renta vitalicia anticipada para (20) al 2%. Usa la tabla de mortalidad periódica belga de 1999 para mujeres, precargada como life_table.
Averigua cómo cambia el EPV si el tipo de interés sube al 5% (manteniendo la edad en 20). ¿Y qué ocurre si la edad cambia a 65 (manteniendo el tipo de interés en 2%)?

Ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.

# Function to compute the EPV of a whole life annuity due for a given age, interest rate i and life table
life_annuity_due <- function(age, i, life_table) {
  px <- ___
  kpx <- c(___, ___(px[(___):length(px)]))
  discount_factors <- (___) ^ - (0:(___))
  sum(discount_factors * kpx)
}

# EPV of a whole life annuity due for (20) at interest rate 2% using life_table
life_annuity_due(___, ___, ___)

# EPV of a whole life annuity due for (20) at interest rate 5% and for (65) at interest rate 2% using life_table
life_annuity_due(___, ___, ___)
life_annuity_due(___, ___, ___)

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