Numerické testy normality
Balíček moments obsahuje funkce pro výpočet kurtozy a šikmosti dat a také pro implementaci Jarque-Berova testu, což je test normality založený na těchto momentech vyšších řádů. Jediným příkazem porovná šikmost a kurtozu dat s teoretickými hodnotami pro normální rozdělení, které jsou 0, respektive 3.
jarque.test(x)
skewness(x, na.rm = FALSE)
kurtosis(x, na.rm = FALSE)
V tomto cvičení vypočítáš šikmost a kurtozu pro djx, index Dow Jones za období 2008–2011, a použiješ Jarque-Berův test normality. Stejné metody pak aplikuješ na djreturns, který obsahuje 29 akcií indexu Dow Jones za stejné období.
Připomeňme, že apply(X, MARGIN, FUN, …) umožňuje aplikovat funkce přes okraje pole. Parametr MARGIN je vektor určující, kde se funkce použije – v tomto případě zadáš 2, čímž určíš, že funkce FUN se aplikuje na sloupce matice X.
Balíček moments je již naimportován a data djx a djreturns jsou dostupná v tvém pracovním prostoru.
Toto cvičení je součástí kurzu
Kvantitativní řízení rizik v R
Pokyny k cvičení
- Vypočítej šikmost a kurtozu výnosů indexu Dow Jones v
djxpomocí funkcískewness()akurtosis(). - Proveď Jarque-Berův test normality pro
djxpomocíjarque.test(). - Pomocí
apply()vypočítej šikmost a kurtozu výnosů jednotlivých akcií vdjreturnsa výsledky ulož do proměnnýchsak. - Doplň
plot()tak, aby vykreslovalokoprotiss parametremtype = "n", a poté umísti symboly akcií do bodů příkazemtext()(to je již připraveno za tebe). - Pomocí
apply()proveď Jarque-Berův test pro každou složku indexu Dow Jones vdjreturns.
Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi
Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.
# Calculate skewness and kurtosis of djx
___(___)
___(___)
# Carry out a Jarque-Bera test for djx
___(___)
# Calculate skewness and kurtosis of djreturns
s <- ___(___)
k <- ___(___)
# Plot k against s and add text labels to identify stocks
plot(___, ___, ___)
text(s, k, names(s), cex = 0.6)
# Carry out Jarque-Bera tests for each constituent in djreturns
___(___)