Standardní funkce qnorm() počítá kvantily normálního rozdělení na základě pravděpodobnosti p, střední hodnoty a směrodatné odchylky – lze ji tedy využít k výpočtu hodnoty v riziku (VaR). Funkce ESnorm() z balíčku QRM počítá očekávaný nedostatek (ES) pro normální rozdělení z pravděpodobnosti p, parametru polohy mu a parametru měřítka sd:

qnorm(p, mean = 0, sd = 1)
ESnorm(p, mu = 0, sd = 1)

Běžné hodnoty parametru p jsou 0,95 a 0,99, odpovídající hladinám spolehlivosti 95 % a 99 %.

V tomto cvičení vypočítáš a zobrazíš VaR a ES pro normální rozdělení \(N(\mu, \sigma^2)\) se střední hodnotou \(\mu\) a směrodatnou odchylkou \(\sigma\). Při tom využiješ nové funkce pro generování posloupností a přidávání svislých čar do grafu. Jejich argumenty si můžeš přečíst zadáním ?seq a ?abline do konzole.

Proměnné mu a sigma obsahují odhadnutou střední hodnotu a směrodatnou odchylku výnosů indexu Dow Jones za roky 2008–2009 uložených v djx. Všechny tři objekty máš k dispozici ve svém pracovním prostředí.

Value-at-risk a očekávaný shortfall

Create Your Free Account