Grafické metody pro posouzení normality

Ve videu sis ukázal/a, jak vytvořit histogram se 20 třídami reprezentující hustotu pravděpodobnosti dat FTSE a jak do existujícího grafu přidat normální rozdělení jako červenou linii:

> hist(ftse, nclass = 20, probability = TRUE)
> lines(ftse, dnorm(ftse, mean = mu, sd = sigma), col = "red")

Jak vidíš, dnorm(x, mean, sd) vypočítá funkci hustoty pravděpodobnosti (PDF) dat x pomocí vypočítaného výběrového průměru a směrodatné odchylky – tato metoda se nazývá metoda momentů.

Odhad hustoty dat x získáš pomocí funkce density(x). Ta vytvoří tzv. jádrový odhad hustoty (KDE) – neparametrickou metodu, která nevyžaduje žádné předpoklady o podkladovém rozdělení.

Jednotlivé grafy naznačují, že data mají těžší chvosty než normální rozdělení. Lepší grafické a numerické testy se naučíš používat v dalších cvičeních.

V tomto cvičení přizpůsobíš normální rozdělení log-výnosům indexu Dow Jones za roky 2008–2009 a porovnáš data s přizpůsobeným rozdělením pomocí histogramu a grafu hustoty. Objekt djx s daty Dow Jones je již načten do tvého pracovního prostředí.

Toto cvičení je součástí kurzu

Kvantitativní řízení rizik v R

Zobrazit kurz

Pokyny k cvičení

Vypočítej průměr a směrodatnou odchylku (sd()) dat djx a přiraď je do proměnných mu a sigma.
Vykresli histogram djx se 20 třídami reprezentující hustotu pravděpodobnosti dat.
Doplň funkce lines() a dnorm() tak, aby do histogramu přidaly křivku normální hustoty pro djx jako červenou linii.
Vykresli jádrový odhad hustoty pro djx pomocí funkce density().
Použij stejný příkaz lines() jako výše a přidej křivku normální hustoty pro djx jako červenou linii do grafu KDE.

Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi

Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.

# Calculate average and standard deviation of djx
mu <- ___
sigma <- ___

# Plot histogram of djx
___(___)

# Add the normal density as a red line to histogram
lines(___, dnorm(___), col = ___)

# Plot non-parametric KDE of djx
___(___)

# Add the normal density as red line to KDE
lines(___, dnorm(___), col = ___)

Upravit a spustit kód