Q-Q grafy pro posouzení normality

Lepší grafickou metodou pro odhalení odchylek od normality je kvantil-kvantilový graf (Q-Q graf). Q-Q graf obecně porovnává kvantily dat s kvantily referenčního rozdělení – pokud data pocházejí ze stejného typu rozdělení (až na změnu měřítka a polohy), měla by vzniknout přibližně přímá linie. Důležité je také vědět, že stupně volnosti (df) udávají počet hodnot nebo pozorování, která mohou ovlivňovat zkoumaný systém.

Ve videu jsi viděl/a, jak vygenerovat 1 000 náhodných hodnot z normálního rozdělení pomocí funkce rnorm(), jak vytvořit Q-Q graf pomocí qqnorm() a jak přidat referenční přímku pomocí qqline():

> data <- rnorm(1000, mean = 3, sd = 2)
> qqnorm(data)
> qqline(data)

V tomto cvičení vytvoříš Q-Q graf logaritmických výnosů indexu Dow Jones z objektu djx oproti normálnímu referenčnímu rozdělení a přidáš do něj vizuální vodítko. Výsledný graf pak porovnáš se simulovanými daty z normálního, Studentova t a rovnoměrného rozdělení vygenerovanými pomocí funkcí rnorm(), rt() a runif(). O t rozdělení se dozvíš více později v této kapitole.

Pokud data pocházejí z normálního rozdělení, body by měly ležet blízko červené přímky (i když na samých okrajích může docházet k menším odchylkám).

Objekt djx je opět načten v tvém pracovním prostředí.

Toto cvičení je součástí kurzu

Kvantitativní řízení rizik v R

Zobrazit kurz

Pokyny k cvičení

Pomocí qqnorm() vytvoř Q-Q graf djx oproti normálnímu rozdělení a pomocí qqline() s parametrem col = "red" přidej červenou přímku, která ti pomůže posoudit linearitu grafu.
Pomocí length() zjisti délku djx a výsledek přiřaď do objektu n.
Pomocí rnorm() vygeneruj n hodnot ze standardního normálního rozdělení a přiřaď je do x1. Vytvoř Q-Q graf x1 oproti normálnímu rozdělení a přidej červenou přímku jako v předchozím kroku.
Vygeneruj n hodnot ze Studentova t rozdělení se 4 stupni volnosti a přiřaď je do x2 (tento krok je za tebe již hotový). Vytvoř Q-Q graf x2 oproti normálnímu rozdělení a přidej červenou přímku.
Vygeneruj n hodnot z rovnoměrného rozdělení a přiřaď je do x3 (tento krok je za tebe již hotový). Vytvoř Q-Q graf x3 oproti normálnímu rozdělení a přidej červenou přímku.

Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi

Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.

# Make a Q-Q plot of djx and add a red line
___(___)
___(___, ___)

# Calculate the length of djx as n
n <- ___

# Generate n standard normal variables, make a Q-Q plot, add a red line
x1 <- ___(___)
___(___)
___(___, ___)

# Generate n Student t variables, make a Q-Q plot, add a red line
x2 <- rt(n, df = 4)
___(___)
___(___, ___)

# Generate n standard uniform variables, make a Q-Q plot, add red line
x3 <- runif(n)
___(___)
___(___, ___)

Upravit a spustit kód