Fitování t-rozdělení na data

Studentovo t-rozdělení obvykle mnohem lépe vystihuje denní, týdenní i měsíční výnosy než normální rozdělení.

Vytvořit ho můžeš pomocí funkce fit.st() z balíčku QRM. Výsledný nafitovaný model obsahuje komponentu odhadů parametrů par.ests, kterou přiřadíš do seznamu tpars, abys uchoval/a hodnoty nu, mu a sigma pro pozdější použití:

> tfit <- fit.st(ftse)
> tpars <- tfit$par.ests
> tpars
          nu           mu        sigma
2.949514e+00 4.429863e-05 1.216422e-02

V tomto cvičení nafituješ Studentovo t-rozdělení na denní logaritmické výnosy indexu Dow Jones z let 2008–2011 uložené v djx. Poté vykreslíš histogram dat a přidáš do grafu červenou čáru znázorňující nafitovanou hustotu t-rozdělení. Data djx i balíček QRM jsou již načteny.

Toto cvičení je součástí kurzu

Kvantitativní řízení rizik v R

Zobrazit kurz

Pokyny k cvičení

Pomocí fit.st() nafituj Studentovo t-rozdělení na data v djx a výsledek přiřaď do tfit.
Přiřaď komponentu par.ests nafitovaného modelu do tpars a jednotlivé prvky tpars přiřaď do nu, mu a sigma.
Doplň hist() tak, aby vykreslil histogram djx.
Doplň dt() pro výpočet nafitované hustoty t-rozdělení v hodnotách djx a výsledek přiřaď do yvals. Rovnici najdeš ve videu.
Doplň lines(), aby přidal do histogramu djx červenou čáru znázorňující nafitovanou hustotu t-rozdělení.

Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi

Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.

# Fit a Student t distribution to djx
tfit <- ___(___)

# Define tpars, nu, mu, and sigma
tpars <- ___
nu <- ___
mu <- ___
sigma <- ___

# Plot a histogram of djx
hist(___, nclass = 20, probability = TRUE, ylim = range(0, 40))

# Compute the fitted t density at the values djx
yvals <- dt((___ - ___)/___, df = ___)/___

# Superimpose a red line to show the fitted t density
lines(___, yvals, col = "red")

Upravit a spustit kód