ความคลาดเคลื่อนของการพยากรณ์
ในโมเดล GARCH ค่าความแปรปรวนถูกขับเคลื่อนด้วยกำลังสองของความคลาดเคลื่อนของการพยากรณ์ \(e = R - \mu\) ดังนั้นในการคำนวณค่าความแปรปรวนแบบ GARCH จึงต้องคำนวณความคลาดเคลื่อนของการพยากรณ์ก่อน สำหรับผลตอบแทนรายวัน เป็นแนวปฏิบัติทั่วไปที่จะกำหนดให้ \(\mu\) เท่ากับค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง
ลองนำไปใช้จริง แล้วตรวจสอบว่าค่าสัมบูรณ์ของความคลาดเคลื่อนของการพยากรณ์มีออโตคอร์รีเลชันเชิงบวกขนาดใหญ่หรือไม่ ออโตคอร์รีเลชันเชิงบวกสะท้อนให้เห็นถึงการมีอยู่ของกลุ่มความผันผวน (volatility clusters) กล่าวคือ เมื่อความผันผวนสูงกว่าค่าเฉลี่ย ก็มักจะอยู่ในระดับสูงต่อเนื่องไปอีกช่วงหนึ่ง และเมื่อความผันผวนต่ำ ก็มักจะอยู่ในระดับต่ำต่อเนื่องเช่นกัน
แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร
GARCH Models in R
คำแนะนำการฝึกหัด
- กำหนดให้
mเท่ากับค่าเฉลี่ยของผลตอบแทน S&P 500 รายวันในsp500ret - คำนวณความคลาดเคลื่อนของการพยากรณ์
- พล็อตกราฟอนุกรมเวลาของค่าสัมบูรณ์ของความคลาดเคลื่อนของการพยากรณ์
- ใช้ฟังก์ชัน
acfเพื่อพล็อตกราฟออโตคอร์รีเลชันของค่าสัมบูรณ์ของความคลาดเคลื่อนของการพยากรณ์
แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ
ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์
# Compute the mean daily return
m <- ___(___)
# Define the series of prediction errors
e <- ___ - ___
# Plot the absolute value of the prediction errors
par(mfrow = c(2,1),mar = c(3, 2, 2, 2))
___(___(___))
# Plot the acf of the absolute prediction errors
___