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  3. RJAGS によるベイズモデリング
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演習

カテゴリ変数を使ったRJAGSシミュレーション

平日・週末の状態 \(X\)i を用いた、ボリューム \(Y\)i の正規回帰モデルを考えましょう。

  • 尤度: \(Y\)i \(\sim N(m\)i, $s^2)$、ここで \(m\)i \(= a + b X\)i
  • 事前分布: $a \sim N(400, 100^2)$、$b \sim N(0, 200^2)$、\(s \sim Unif(0, 200)\)

RailTrail（ワークスペース内）に記録された90日分のデータを使って、\(Y\)i と \(X\)i の関係を調べました。このデータと上記の事前分布をもとに、この関係の事後モデルを更新しましょう。今回の分析がこれまでと異なる点は、\(X\)i がカテゴリ変数である点です。rjags の記法では、その係数 \(b\) は b[1] と b[2] の2つの要素で定義され、それぞれ週末と平日のカテゴリに対応します。参考として、b[1] は0に固定されています。一方、b[2] は \(b\) の事前分布でモデル化されます。

指示1 / 3

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ベイズモデルを定義しましょう。

  • m[i] <- a + b[X[i]] を使って、m[i] と s を条件とした Y[i] の尤度モデルを定義します。新しい記法 b[X[i]] に注目してください。
  • a、b（b[1] と b[2] を通じて）、および s の事前分布を指定します。
  • モデル文字列を rail_model_1 として保存します。