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カテゴリ変数を使ったRJAGSシミュレーション

平日・週末の状態 \(X\)i を用いた、ボリューム \(Y\)i の正規回帰モデルを考えましょう。

  • 尤度: \(Y\)i \(\sim N(m\)i, $s^2)$、ここで \(m\)i \(= a + b X\)i
  • 事前分布: $a \sim N(400, 100^2)$、$b \sim N(0, 200^2)$、\(s \sim Unif(0, 200)\)

RailTrail（ワークスペース内）に記録された90日分のデータを使って、\(Y\)i と \(X\)i の関係を調べました。このデータと上記の事前分布をもとに、この関係の事後モデルを更新しましょう。今回の分析がこれまでと異なる点は、\(X\)i がカテゴリ変数である点です。rjags の記法では、その係数 \(b\) は b[1] と b[2] の2つの要素で定義され、それぞれ週末と平日のカテゴリに対応します。参考として、b[1] は0に固定されています。一方、b[2] は \(b\) の事前分布でモデル化されます。

この演習はコースの一部です

RJAGS によるベイズモデリング

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実践的なインタラクティブ演習

このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。

# DEFINE the model    
rail_model_1 <- "model{
    # Likelihood model for Y[i]
    for(i in ___){
      Y[i] ~ ___
      m[i] <- ___
    }
    
    # Prior models for a, b, s
    a ~ ___
    b[1] <- ___
    b[2] ~ ___
    s ~ ___
}"
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