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  3. RJAGS によるベイズモデリング
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演習

正規-正規事前分布

研究者たちは、睡眠不足が反応時間に与える影響を評価するためのテストを開発しました。被験者 \(i\) について、\(Y\)i を3日間の睡眠不足後の反応時間の変化量（ミリ秒）とします。睡眠不足への反応は人によって異なるため、\(Y\)i は平均 $m$、標準偏差 \(s\) の正規分布に従うと仮定するのが妥当です：\(Y\)i $\sim N(m, s^2)$。

ベイズ分析の最初のステップとして、パラメータ \(m\) と \(s\) に対する以下の事前分布モデルをシミュレートします：$m \sim N(50, 25^2)$、$s \sim Unif(0, 200)$。ここでは rnorm(n, mean, sd) と runif(n, min, max) 関数を使用します。

指示

100 XP
  • rnorm(n, mean, sd) を使って、\(m\) の事前分布から10,000サンプルを抽出し、結果を prior_m に代入します。
  • runif(n, min, max) を使って、\(s\) の事前分布から10,000サンプルを抽出し、結果を prior_s に代入します。
  • これらの結果を samples データフレームに格納した後、prior_m サンプルと prior_s サンプルそれぞれの密度プロットを作成します。