正規-正規事前分布
研究者たちは、睡眠不足が反応時間に与える影響を評価するためのテストを開発しました。被験者 \(i\) について、\(Y\)i を3日間の睡眠不足後の反応時間の変化量（ミリ秒）とします。睡眠不足への反応は人によって異なるため、\(Y\)i は平均 $m$、標準偏差 \(s\) の正規分布に従うと仮定するのが妥当です：\(Y\)i $\sim N(m, s^2)$。
ベイズ分析の最初のステップとして、パラメータ \(m\) と \(s\) に対する以下の事前分布モデルをシミュレートします：$m \sim N(50, 25^2)$、$s \sim Unif(0, 200)$。ここでは rnorm(n, mean, sd) と runif(n, min, max) 関数を使用します。
この演習はコースの一部です
RJAGS によるベイズモデリング
演習の手順
rnorm(n, mean, sd)を使って、\(m\) の事前分布から10,000サンプルを抽出し、結果をprior_mに代入します。runif(n, min, max)を使って、\(s\) の事前分布から10,000サンプルを抽出し、結果をprior_sに代入します。- これらの結果を
samplesデータフレームに格納した後、prior_mサンプルとprior_sサンプルそれぞれの密度プロットを作成します。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Take 10000 samples from the m prior
# Take 10000 samples from the s prior
# Store samples in a data frame
samples <- data.frame(prior_m, prior_s)
# Density plots of the prior_m & prior_s samples
ggplot(___, aes(x = ___)) +
___()
ggplot(___, aes(x = ___)) +
___()