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ポアソン率パラメータの推論

ベイズ流ポアソン回帰モデルの尤度構造を改めて確認しましょう。このモデルでは、トレイルの利用量 \(Y\)i を、平日・週末の区分 \(X\)i と気温 \(Z\)i によって説明します。

\(Y\)i \(\sim Pois(l\)i) where \(l\)i\( \; = exp(a + b \; X\)i \(+ c \; Z\)i\()\)

10,000 回のイテレーションによる RJAGS シミュレーションの結果 poisson_sim と、マルコフ連鎖の出力をまとめたデータフレームがワークスペースに用意されています。

> head(poisson_chains, 2)
         a b.1.       b.2.          c
1 5.019807    0 -0.1222143 0.01405269
2 5.018642    0 -0.1217608 0.01407691

パラメータ $a$、$b$、\(c\) に関する 10,000 組の事後分布の値を使って、気温 80 度の日における典型的なトレイル利用量を推論しましょう。

この演習はコースの一部です

RJAGS によるベイズモデリング

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演習の手順

  • poisson_chains の各パラメータセットから、気温 80 度の週末における典型的なトレイル利用量 \(l\) を計算しましょう。計算結果は poisson_chains の新しい変数 l_weekend に格納してください。

  • 同様に、気温 80 度の平日における典型的なトレイル利用量を計算しましょう。計算結果は新しい変数 l_weekday に格納してください。

  • 気温 80 度の週末と平日における典型的な利用量について、それぞれ 95% 事後信用区間を計算しましょう。

実践的なインタラクティブ演習

このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。

# Calculate the typical volume on 80 degree weekends & 80 degree weekdays
poisson_chains <- poisson_chains %>% 
    mutate(l_weekend = exp(___ + ___ * 80)) %>% 
    mutate(l_weekday = exp(___ + ___ + ___ * 80))

# Construct a 95% CI for typical volume on 80 degree weekend


# Construct a 95% CI for typical volume on 80 degree weekday
コードを編集して実行