ポアソン率パラメータの推論

ベイズ流ポアソン回帰モデルの尤度構造を改めて確認しましょう。このモデルでは、トレイルの利用量 \(Y\)_i を、平日・週末の区分 \(X\)_i と気温 \(Z\)_i によって説明します。

\(Y\)_i \(\sim Pois(l\)_i) where \(l\)_i\( \; = exp(a + b \; X\)_i \(+ c \; Z\)_i\()\)

10,000 回のイテレーションによる RJAGS シミュレーションの結果 poisson_sim と、マルコフ連鎖の出力をまとめたデータフレームがワークスペースに用意されています。

> head(poisson_chains, 2)
         a b.1.       b.2.          c
1 5.019807    0 -0.1222143 0.01405269
2 5.018642    0 -0.1217608 0.01407691

パラメータ $a$、$b$、\(c\) に関する 10,000 組の事後分布の値を使って、気温 80 度の日における典型的なトレイル利用量を推論しましょう。

poisson_chains の各パラメータセットから、気温 80 度の週末における典型的なトレイル利用量 \(l\) を計算しましょう。計算結果は poisson_chains の新しい変数 l_weekend に格納してください。
同様に、気温 80 度の平日における典型的なトレイル利用量を計算しましょう。計算結果は新しい変数 l_weekday に格納してください。
気温 80 度の週末と平日における典型的な利用量について、それぞれ 95% 事後信用区間を計算しましょう。