ポアソン事後予測

変数 l_weekday は、気温80度の平日における利用量のトレンドを表しています。

> head(poisson_chains, 2)
       a b.1.    b.2.      c l_weekend l_weekday
1 5.0198    0 -0.1222 0.0141   465.924   412.324
2 5.0186    0 -0.1218 0.0141   466.284   412.829

トレンドを把握したところで、予測を行いましょう。具体的には、次に気温80度の平日が来たときのトレイル利用量を予測します。そのためには、尤度 \(Y\)_i \(\sim Pois(l\)_i) によってモデル化された、トレンドからの個体差を考慮する必要があります。

サンプルサイズ n とレートパラメータ lambda を用いた rpois(n, lambda) を使って、poisson_chains 内の事後分布の各トレンド値のもとで利用量のポアソン予測をシミュレートします。

poisson_chains 内の10,000件の l_weekday 値それぞれに対して、rpois() を使って気温80度の平日における利用量を予測し、poisson_chains の Y_weekday に格納してください。
ggplot() を使って、Y_weekday の予測値の密度プロットを作成してください。
気温80度の平日における利用量が400人未満となる事後確率を近似してください。