事後確率
ここまで、RJAGS の出力を使って \(b\) の事後トレンドと不確実性を確認・定量化してきました。RJAGS の出力は、特定の仮説を検証するためにも活用できます。たとえば、「身長が 1 cm 増加するごとに体重が平均 1.1 kg 以上増加する事後確率はどのくらいか」、つまり「\(b > 1.1\) となる事後確率はどのくらいか」という問いに答えることができます。
この確率は、\(b\) のマルコフ連鎖の値のうち 1.1 を超えるものの割合で近似します。100,000 回の反復によるマルコフ連鎖の出力を含むデータフレーム weight_chains は、ワークスペースに用意されています。
この演習はコースの一部です
RJAGS によるベイズモデリング
演習の手順
- \(b\) のマルコフ連鎖の値の密度プロットを作成し、
geom_vline()を使って 1.1 の位置に垂直線を重ねて表示しましょう。 table()を使って、\(b\) のマルコフ連鎖の値のうち 1.1 を超えるものの件数を集計しましょう。mean()を使って、\(b\) のマルコフ連鎖の値のうち 1.1 を超えるものの割合を計算しましょう。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Mark 1.1 on a posterior density plot for b
ggplot(___, aes(x = ___)) +
geom_density() +
geom_vline(xintercept = ___, color = "red")
# Summarize the number of b chain values that exceed 1.1
# Calculate the proportion of b chain values that exceed 1.1