ポアソン回帰モデルのプロット

ベイズポアソン回帰モデルの尤度構造を確認しましょう。このモデルでは、ボリューム \(Y\)_i を平日ステータス \(X\)_i と気温 \(Z\)_i で回帰しています：\(Y\)_i \(\sim Pois(l\)_i) ここで

\(log(l\)_i\() \; = a + b \; X\)_i \(+ c \; Z\)_i、したがって
\(l\)_i\( \; = exp(a + b \; X\)_i \(+ c \; Z\)_i\()\)

10,000 イテーションで実行した RJAGS シミュレーションの結果 poisson_sim と、マルコフ連鎖の出力データフレームがワークスペースに用意されています：

> head(poisson_chains, 2)
         a b.1.       b.2.          c
1 5.019807    0 -0.1222143 0.01405269
2 5.018642    0 -0.1217608 0.01407691

これらの結果を使って、事後ポアソン回帰のトレンドをプロットします。この非線形トレンドは、stat_function() を使って ggplot() に追加できます。たとえば、fun = function(x){x^2} と指定すると、二次関数のトレンド曲線が描画されます。

次の条件を満たす volume と hightemp の散布図を作成してください：

color を使って平日と週末を区別します。
週末における volume と hightemp の線形関係についての事後平均ポアソン回帰トレンド \(l\)_i（l = exp(a + c Z)）を表す red の曲線を重ねて表示します。
平日における volume と hightemp の線形関係についての事後平均ポアソン回帰トレンド \(l\)_i（l = exp((a + b.2.) + c Z)）を表す turquoise3 の曲線を重ねて表示します。