Normal-Normal モデルの定義・コンパイル・シミュレーション

睡眠研究に参加した 18 名の被験者 \(i\) それぞれについて、反応時間の変化量 \(Y\)_i を観測したら、睡眠不足が反応時間に与える影響の事後モデルを更新できます。これには、尤度モデルと事前モデルの情報を組み合わせる必要があります。

尤度（likelihood）： \(Y\)_i \(\sim N(m, s^2)\)
事前分布（priors）： \(m \sim N(50, 25^2)\) および \(s \sim Unif(0, 200)\)

この一連の演習では、ベイズ事後分布を定義・コンパイル・シミュレーションします。観測データ sleep_study はすでにワークスペースに用意されています。

ベイズモデルを定義し、モデル文字列を sleep_model として保存しましょう。その際、以下の点に注意してください。

dnorm(a, b) は、精度（つまり分散の逆数）\(b\) を持つ \(N(a, b^{-1})\) モデルを定義します。
dunif(a,b) は \(Unif(a,b)\) モデルを定義します。
\(Y\)_i のモデルは \(m\) と \(s\) に依存します。被験者数 \(i\) は length(Y) で定義されます。