以下の密度プロットは、有権者のうちあなたに投票する予定の割合を表すパラメータ \(p\) に対する、3 つの候補事前モデルを示しています。事前分布 A はもとの Beta(45,55) 事前分布を反映しています。事前分布 B（Beta(1,1)）または事前分布 C（Beta(100,100)）がより適切となるのは、どのような状況でしょうか？
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ベイズモデルは、事前知識と観測データから得られた知見を組み合わせ、パラメータに関する事後的な知見を更新します。この章では、割合パラメータを対象とした基礎的なベータ二項モデルを通じて、ベイズの概念を復習します。また、rjags パッケージを使ってこのモデルを R で定義・コンパイル・シミュレーションする方法も学びます。
現在の演習
2パラメータの正規・正規ベイズモデルは、正規回帰モデルの基礎となるシンプルなフレームワークです。この章では、正規・正規モデルを構築し、rjags を使ってモデルの定義・コンパイル・シミュレーションを行います。さらに、rjags シミュレーションの背後にあるマルコフ連鎖の仕組みについても詳しく見ていきましょう。
この章では、正規・正規モデルを拡張して、シンプルなベイズ回帰モデルを構築します。rjags のシミュレーション出力を使った事後推論の方法を学びます。具体的には、事後平均と信用区間を用いた回帰パラメータの事後推定、事後確率による仮説検定、そして新しい観測値に対する事後予測分布の構築を行います。
この最終章では、より広い文脈で活用できるよう、シンプルな正規回帰モデルを一般化します。カテゴリ変数の組み込み、2つの予測変数を持つ多変量回帰モデルの構築、そしてカウント変数を対象としたポアソン多変量回帰モデルへの拡張を順に行います。
