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  3. RJAGS によるベイズモデリング
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演習

回帰の事前分布を可視化する

前の演習では、体重 \(Y\) を身長 \(X\) で予測するベイズ回帰モデル（$Y \sim N(m, s^2)$、平均 $m = a + bX$）の各パラメータ（\(a\), \(b\), $s$）について、10,000 個の samples をシミュレートしました。samples の各行に含まれる \(a\), \(b\), \(s\) の値は、事前分布として妥当な回帰シナリオの 1 つを表しています。これらの事前シナリオの広がりを探るために、最初の 12 組の事前パラメータ \(a\), \(b\), \(s\) のそれぞれから、身長と体重のペアを 50 組シミュレートします。

指示

100 XP
  • samples の最初の 12 組の事前パラメータを n = 50 回複製したデータフレーム prior_simulation を作成します（合計 600 行になります）。
  • prior_simulation の 600 行それぞれについて、以下を実行します。
    • \(N(170, 10^2)\) モデルから height の値をシミュレートします。
    • \(N(a + bX, s^2)\) モデルから weight の値をシミュレートします。ここで \(X\) は身長、\((a, b, s)\) は事前パラメータの組です。
  • これで 12 組のパラメータセットそれぞれについて、height と weight のペアが 50 組シミュレートされました。ggplot() を使って、各パラメータの set ごとに 50 組の散布図を作成しましょう。weight を y 軸に配置することを忘れずに！