事後信用区間
ここでは、身長に対する体重の変化率を表す傾きパラメータ \(b\) に注目しましょう。\(b\) の事後平均は、傾きの事後モデルにおけるトレンドを反映します。一方、事後信用区間は、事後的に妥当な傾きの値の範囲を示し、\(b\) に対する事後の不確実性を表します。たとえば、\(b\) の95%信用区間は、\(b\) の事後分布の2.5パーセンタイルから97.5パーセンタイルまでの範囲です。つまり、\(b\) がこの範囲に含まれる（事後）確率は95%ということになります。
ここでは、RJAGSのシミュレーション出力を使って \(b\) の信用区間を近似します。事後分布の100,000回反復RJAGSシミュレーション weight_sim_big と、マルコフ連鎖の出力をまとめたデータフレーム weight_chains がワークスペースに用意されています。
この演習はコースの一部です
RJAGS によるベイズモデリング
演習の手順
weight_sim_bigの連鎖に対してsummary()統計量を取得します。- \(b\) の
2.5%および97.5%事後分位点はsummary()の表2に表示されます。weight_chainsの生データにquantile()を適用して、これらの計算を確認しましょう。結果をci_95として保存し、表示します。 - 同様に、
weight_chainsのデータを使って \(b\) の90%信用区間を構築します。結果をci_90として保存し、表示します。 - \(b\) のマルコフ連鎖の値について密度プロットを作成します。
xintercept = ci_90を指定したgeom_vline()を使って、\(b\) の90%信用区間を表す垂直線を重ねて表示します。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Summarize the posterior Markov chains
# Calculate the 95% posterior credible interval for b
ci_95 <- quantile(___, probs = c(___, ___))
ci_95
# Calculate the 90% posterior credible interval for b
ci_90 <- ___
ci_90
# Mark the 90% credible interval
ggplot(___, aes(x = ___)) +
geom_density() +
geom_vline(xintercept = ___, color = "red")