Calcul matriciel du rendement moyen et de la variance du portefeuille

Lorsque \(w\) est la matrice-colonne des pondérations du portefeuille, \(\mu\) la matrice-colonne des rendements attendus, et \(\Sigma\) la matrice de covariance des rendements, alors le rendement attendu du portefeuille est \(w'\mu\) et la variance du portefeuille est \(w'\Sigma w\). Rappelez-vous que la volatilité du portefeuille est la racine carrée de sa variance.

Vous allez pratiquer la multiplication de matrices en R avec la fonction %*%, plutôt que l'opérateur *. De plus, vous transposerez les matrices en utilisant la fonction standard t(). N'oubliez pas que transposer une matrice revient simplement à transformer ses lignes en colonnes.

Les pondérations, le vecteur des moyennes et la matrice de covariance sont déjà chargés dans votre espace de travail sous les noms weights, vmeans et sigma, respectivement.

Cette activité fait partie du cours

Introduction à l'analyse de portefeuille en R

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Instructions de l’exercice

Convertissez weights en matrice appelée w à l'aide de as.matrix().
Convertissez le vecteur des moyennes (vmeans) en matrice appelée mu à l'aide de as.matrix().
Calculez le rendement moyen mensuel du portefeuille. Rappelez-vous que la fonction t() transpose un vecteur.
Calculez la volatilité du portefeuille.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Create a weight matrix w


# Create a matrix of returns


# Calculate portfolio mean monthly returns


# Calculate portfolio volatility
sqrt(t(___) %*% ___ %*% ___)

Modifier et exécuter le code