Rendements excédentaires et ratio de Sharpe du portefeuille
Vous venez d'apprendre à créer des statistiques descriptives sur les rendements de votre portefeuille. Passons maintenant à l'évaluation de la performance de votre portefeuille !
Évaluer la performance consiste à comparer vos choix de placement à un autre choix de placement. Le plus souvent, on compare la performance à un actif (quasi) sans risque, comme le bon du Trésor américain. Le rendement d'un bon du Trésor américain est appelé taux sans risque, car ces bons (T-Bills) sont garantis par le gouvernement des États-Unis.
Dans cet exercice, on vous demande d'annualiser le taux sans risque à l'aide de la formule de l'intérêt composé. Le taux d'intérêt composé annuel est donné par \((1+y)^{12}-1\). Le taux annuel sert à estimer un rendement annuel et est très utile pour la prévision.
Comme vous vous en souvenez peut-être de la vidéo, le ratio de Sharpe est un indicateur essentiel qui exprime le rapport rendement/volatilité. Il se calcule en prenant la moyenne des rendements excédentaires (rendements − taux sans risque), divisée par la volatilité des rendements.
L'objet rf, qui contient le taux d'un mois d'un T-Bill, est préchargé dans votre espace de travail. Les rendements du portefeuille S&P 500 sont toujours disponibles sous sp500_returns.
Cette activité fait partie du cours
Introduction à l'analyse de portefeuille en R
Instructions de l’exercice
- Calculez le taux sans risque annualisé à l'aide de la formule de l'intérêt composé et assignez-le à
annualized_rf. - Tracez la série chronologique de
annualized_rfavecplot.zoo(). - Calculez le rendement mensuel excédentaire du portefeuille et assignez-le à
sp500_excess. - Affichez la moyenne des rendements excédentaires et la moyenne des rendements. Comparez-les.
- Complétez le code pour calculer le ratio de Sharpe mensuel et assignez-le à
sp500_sharpe.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Compute the annualized risk free rate
annualized_rf <- (1 + ___)^__ - ___
# Plot the annualized risk-free rate
# Compute the series of excess portfolio returns
sp500_excess <- ___ - ___
# Compare the mean of sp500_excess and sp500_returns
mean(___)
mean(___)
# Compute the Sharpe ratio
sp500_sharpe <- ___(sp500_excess) / ___(sp500_returns)