Détecter la non-normalité à l'aide de l'asymétrie et de la kurtose

Les rendements sont le plus souvent de nature non normale. Deux mesures clés pour comprendre la distribution de rendements non normaux sont l'asymétrie (skewness) et la kurtose (kurtosis). L'asymétrie vous aide à déterminer si des rendements négatifs ou positifs surviennent plus fréquemment. Une asymétrie négative indique que de grands rendements négatifs se produisent plus souvent que de grands rendements positifs, et vice versa.

La kurtose sera positive si votre distribution présente des queues épaisses. Cela signifie que de grands rendements positifs ou négatifs se produiront plus souvent que ce qu'on supposerait sous une distribution normale.

Les histogrammes dans l'environnement graphique comparent les rendements quotidiens et mensuels du S&P 500 sur la période de 1986 à aujourd'hui. Il semble y avoir une skewness() négative dans ces graphiques, et une kurtosis() quelque peu supérieure à la normale. Notez que, par défaut, kurtosis() retourne l'excès de kurtose (c'est-à-dire la kurtose moins trois). Voyons si les chiffres confirment nos observations!

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