Definuj vlastní funkci pro momenty

U mnoha optimalizačních problémů s omezeními může portfolio manažer nebo analytik potřebovat odhadnout momenty pomocí konkrétní techniky, případně rozšířit možnosti funkce set.portfolio.moments(). Uživatelsky definovaná funkce pro momenty může mít libovolně pojmenované argumenty. Argumenty pojmenované R pro výnosy aktiv a portfolio pro objekt portfolia však budou automaticky rozpoznány a zpracovány efektivně. Proto se důrazně doporučuje používat R pro objekt výnosů aktiv a portfolio pro objekt portfolia.

Vlastní funkce pro momenty by měla vracet pojmenovaný seznam, jehož prvky představují jednotlivé momenty:

$mu: první moment (vektor očekávaných výnosů)
$sigma: druhý moment (variančně-kovarinanční matice)
$m3: třetí moment (matice koshikmosti)
$m4: čtvrtý moment (matice kokurtózy)

V tomto cvičení napíšeš vlastní funkci pro momenty, která odhadne variančně-kovarinanční matici pomocí robustní metody. Použijeme funkci cov.rob() z balíčku MASS. Funkce by měla mít argumenty pojmenované R pro výnosy aktiv a portfolio pro specifikační objekt a vracet pojmenovaný seznam. Protože odhaduješ pouze druhý moment, stačí vrátit seznam s jedním vhodně pojmenovaným prvkem. Stejný přístup můžeš uplatnit při psaní vlastních funkcí pro momenty i pro jiné modely – například faktorové modely, modely GARCH nebo jakékoli jiné třídy modelů, které by teoreticky měly přinést lepší odhad než výběrový.

Definuj funkci moments_robust, která odhadne variančně-kovarinanční matici výnosů aktiv metodou "mcd".
Odhadni momenty portfolia pomocí funkce, kterou jsi právě definoval/a. Výsledek ulož do proměnné moments. Tento krok slouží jako kontrola, že tvoje vlastní funkce pro momenty funguje správně.
Vypočítej variančně-kovarinanční matici přímo pomocí cov.rob() a zkontroluj, zda se rovná moments$sigma.

.css-6su6fj{-webkit-flex-shrink:0;-ms-flex-negative:0;flex-shrink:0;}cvičení

Pokyny

cvičení