兼具兩者優點——滿期保險
Cynthia 很了解 Cathleen 小姐的家庭與財務狀況。她建議 Cathleen 思考退休安養院的支出，並在保單中加入儲蓄成分：若活到 75 歲，給付 80,000 EUR 的滿期保險金。Cathleen 希望用固定保費 \(P\) 來負擔這張滿期保險。完整的壽險規劃如下列時間軸所示。
生存機率 px、利率 i，以及你在前一個練習計算的 EPV_death_benefits 已載入工作環境。現在就由你來決定保費水準 $P$。
本練習屬於課程
以 R 估值人壽保險商品
練習說明
- 透過將 80,000 的給付、貼現因子 $(1 + i) ^ {-27}\(，以及生存機率 \)_{27}p_{48}$ 相乘，求出純滿期保險的 EPV。
- 計算保費現金流的 EPV，並將結果指定給
EPV_rho。 - 使用精算等價的概念，印出保費水準 $P$。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Pure endowment
EPV_pure_endowment <- ___ * (1 + i) ^ - 27 * prod(px[(___):(___)])
EPV_pure_endowment
# Premium pattern
kpx <- c(___, cumprod(px[(___):(___)]))
discount_factors <- (___) ^ - (0:(length(kpx) - 1))
rho <- rep(1, length(kpx))
EPV_rho <- ___
EPV_rho
# Premium level
(___ + ___) / ___