撰寫定期給付終身年金的定價函式
Cynthia 的實習主管對 R 經驗不多，他請她撰寫一個 R 函式，用於計算在給定固定利率 \(i\) 與生命表下，\((x)\) 之（整付型）定期給付終身年金到期給付的期望現值（EPV）。
由於每期給付固定為 1 EUR，計算時不需另行將給付額帶入。
本練習屬於課程
以 R 估值人壽保險商品
練習說明
- 撰寫函式
life_annuity_due()，以輸入參數age、利率i與life_table，計算整付型定期給付終身年金的 EPV。 - 將
life_annuity_due()應用於被保險人年齡為 20、利率為 2% 的情況，計算定期給付終身年金到期給付的 EPV。已預先載入女性 1999 年比利時期間生命表為life_table。 - 試著觀察：若利率提高至 5%（年齡維持 20）時，EPV 有何變化？若年齡改為 65（利率維持 2%）又會如何？
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Function to compute the EPV of a whole life annuity due for a given age, interest rate i and life table
life_annuity_due <- function(age, i, life_table) {
px <- ___
kpx <- c(___, ___(px[(___):length(px)]))
discount_factors <- (___) ^ - (0:(___))
sum(discount_factors * kpx)
}
# EPV of a whole life annuity due for (20) at interest rate 2% using life_table
life_annuity_due(___, ___, ___)
# EPV of a whole life annuity due for (20) at interest rate 5% and for (65) at interest rate 2% using life_table
life_annuity_due(___, ___, ___)
life_annuity_due(___, ___, ___)