為 Cathleen 小姐設計退休年金方案
在暑期實習的最後一個任務中，Cynthia 需要替 Cathleen 小姐做一些試算。Cathleen 小姐是一位 40 歲的老師，正在規劃退休。她想購買一份年金，從 65 歲開始，每年給付 18,000 EUR，並持續至餘生。若在 65 歲前身故，則不會有任何給付。下圖說明了 Cathleen 小姐的退休規劃。
一年期的存活機率 px 已預先載入。
本練習屬於課程
以 R 估值人壽保險商品
練習說明
- 為 40 歲女性定義
kpx。 - 建立
discount_factors，以 3% 的利率，將自時間 0（年齡 40）起至時間length(kpx) - 1的給付折現至現在。 - 將退休給付指定給
benefits。請確保此向量的長度與kpx相同。 - 計算
single_premium，其為benefits、discount_factors與kpx的對應元素乘積之總和。印出結果。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Survival probabilities of (40)
kpx <- c(___, ___(px[(___):___]))
# Discount factors (to age 40)
discount_factors <- (1 + ___) ^ -(0:(___))
# Pension benefits
benefits <- c(rep(___, ___), rep(___, length(kpx) - 25))
# The single premium
single_premium <- ___
single_premium