乘法規則！

Cynthia 對存活機率適用的乘法規則很感興趣。她想用這個規則來驗證先前算出的機率。不過我們先從簡單的開始。她（18 歲）要在完成 $3 + 2$ 年的學士加碩士課程時仍然在世的機率是多少？

接下來，你會為 18 歲女性計算 $_kp_x$，其中 $k=1,2,3, \ldots$。18 歲的人活到象徵性的 100 歲的機率是多少？

從 life_table 擷取的欄位 qx 已經預先載入。1 年期的存活機率 px 定義為 1 減去死亡率 qx。

本練習屬於課程

以 R 估值人壽保險商品

檢視課程

練習說明

使用 prod()（文件）計算 18 歲的人滿 23 歲的機率。
使用 cumprod() 定義 kpx，為 18 歲直到 100 歲的多年期存活機率。
印出 18 歲的人活到象徵性的 100 歲的機率。
透過將 kpx 與從 1 到 kpx 的 length() 的向量作圖，視覺化多年期的存活機率。

動手互動練習

試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。

# Calculate the probability that (18) survives 5 more years
___(px[(___):(___)])

# Compute the survival probabilities of (18) until the age of 100
kpx <- ___(px[(___):(___)])

# Extract the probability that (18) survives until the age of 100
___

# Plot the probabilties for (18) to reach the age of 19, 20, ..., 100
plot(___, ___, 
    pch = 20, 
    xlab = "k", 
    ylab = expression(paste(""[k], "p"[18])), 
    main = "Survival probabilities for (18)")

編輯並執行程式碼